THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án: Định lý điểm bất động cho một số ánh xạ co suy rộng trên các không gian kiểu mêtric và ứng dụng
Chuyên ngành: Toán giải tích; Mã số: 62 46 01 02
Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Đức Thành
Người hướng dẫn:
1. PGS. TS. Trần Văn Ân
2. TS. Kiều Phương Chi
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
Những kết luận mới của luận án:
1. Đưa ra các định lý khẳng định sự tồn tại duy nhất điểm bất động của lớp các ánh xạ T-co cho các ánh xạ co Meir-Keeler, tựa co Ciric, và $\psi,\varphi$-co yếu trong không gian mêtric.
2. Đưa ra các định lý khẳng định sự tồn tại và tồn tại duy nhất điểm bất động cho lớp các ánh xạ co suy rộng trong lớp các không gian mêtric riêng.
3. Đưa ra các định lý khẳng định sự tồn tại duy nhất điểm bất động chung cho lớp các ánh xạ kiểu $\psi,\varphi$-co yếu trong không gian mêtric riêng.
4. Đưa ra các định lý khẳng định sự tồn tại và tồn tại duy nhất điểm bất động bộ đôi cho một lớp các ánh xạ kiểu F-co trong không gian metric riêng có thứ tự bộ phận. Ứng dụng các kết quả thu được để chỉ ra sự tồn tại duy nhất nghiệm của một lớp phương trình tích phân và bài toán cân bằng không cộng tác trong lý thuyết trò chơi.
5. Xây dựng hệ thống các ví dụ minh họa cho các kết quả, đồng thời chứng tỏ các kết quả thu được là mở rộng thực sự các kết quả đã có.
