THÔNG TIN VỀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Mở rộng Meromorphic cho một số lớp hàm Meromorphic yếu.
Chuyên ngành: Giải tích Toán học Mã số: 62.46.01.02
Nghiên cứu sinh: Lâm Vương Liên
Khóa: 2 (2015 – 2018)
Người hướng dẫn: PGS.TS. Thái Thuận Quang
Cơ sở đào tạo: Đại học Quy Nhơn
NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Luận án nghiên cứu mở rộng Meromorphic cho một số lớp hàm Meromorphic yếu xác định trên miền xác định trong không gian hữu hạn chiều hoặc không gian Fréchet vô hạn chiều.
Những đóng góp mới của luận án bao gồm:
1. Đưa ra một phiên bản meromorphic của định lý Hirschowitz cho một hàm meromorphic được định nghĩa trên miền Riemann với các giá trị trên không gian Banach tách rời và đưa ra các phiên bản meromorphic (·,W)- của định lý Rothstein, định lý Kazarian.
2. Chứng minh rằng bất kỳ hàm meromorphic vô hạn chiều nào có giá trị Fréchet được định nghĩa trên với đều có thể được mở rộng meromorphic thành tập mở D trong một không gian Banach.
3. Tổng quát hóa định lý mở rộng Levi cho các hàm meromorphic có giá trị vectơ có các mở rộng meromorphic (·,W).
4. Thiết lập một số kết quả của phép chỉnh hình cho các hàm (·,W)- chỉnh hình riêng biệt.
Đưa ra một số điều kiện đủ cho một hàm (·,W)-meromorphic có giá trị Fréchet mà có thể được mở rộng theo phương pháp meromorphic trên bao của phép chỉnh hình của miền Riemann D.
5. Tổng quát hóa một số kết quả của Jarnicki và Pflug cho hàm (·,W)-meromorphic với các điểm kỳ dị đa cực.
