THÔNG TIN VỀ LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Vũ Văn Đồng 2. Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 30 tháng 5 năm 1975 4. Nơi sinh: H. Sông Lô, T. Vĩnh Phúc
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh:Quyết định số 692 /QĐ-ĐHSPHN2 ngày 18/10/2011 của Hiệu trưởng Trường ĐHSPHN 2
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo:
7. Tên đề tài luận án:
Một số vấn đề định tính của quy hoạch toàn phương trong không gian Hilbert vô hạn chiều
8. Chuyên ngành: Toán giải tích 9. Mã số: 62 46 01 02
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Năng Tâm
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
Luận án trình bày một số kết quả mới về điều kiện tồn tại nghiệm, tính chất liên tục của ánh xạ nghiệm và hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch toàn phương trong không gian Hilbert vô hạn chiều. Các kết quả chính của luận án đã được công bố trong ba bài báo trên hai tạp chí quốc tế (Acta Mathematica Vietnamica và Taiwanese Journal of Mathematics). Các kết quả chính của luận án bao gồm:
– Sự tồn tại nghiệm của bài toán quy hoạch toàn phương không lồi trong không gian Hilbert.
– Sự tồn tại nghiệm của bài toán quy hoạch toàn phương lồi trong không gian Hilbert.
– Điều kiện cho tính nửa liên tục trên của ánh xạ nghiệm.
– Điều kiện cho tính nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm.
– Điều kiện cho tính liên tục, tính Lipschizt của hàm giá trị tối ưu.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
Các kết quả thu được của luận án không chỉ là mở rộng các kết quả trong trường hợp hữu hạn chiều mà còn có thể áp dụng cho một số lớp bài toán điều khiển tối ưu.
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:
– Tính chất liên tục của ánh xạ nghiệm địa phương của bài toán quy hoạch toàn phương với tham số trong không gian Hilbert.
– Khả vi theo hướng của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch toàn phương với tham số trong không gian Hilbert.
– Mở rộng các kết quả thu được sang không gian Banach.
