THÔNG TIN VỀ LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Văn Tuấn
2. Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 10/05/1986
4. Nơi sinh: Nam Định
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: Số 1061/QĐ-ĐHSPHN2 ngày 16/11/2014 của Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo: Không
7. Tên đề tài luận án: Dáng điệu nghiệm của một số lớp phương trình tiến hoá không địa phương
8. Chuyên ngành: Toán giải tích
9. Mã số: 9 46 01 02
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trần Đình Kế
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
Luận án đã đạt được các kết quả sau đây:
Chứng minh sự tồn tại nghiệm tích phân và tính hút trong thời gian hữu hạn của nghiệm tầm thường cũng như nghiệm tuỳ ý đối với hai lớp phương trình vi phân không địa phương nửa tuyến tính: phương trình dưới khuếch tán và phương trình loại Basset, với giả thiết số hạng phi tuyến có tăng trưởng trên tuyến tính.
Chứng minh sự tồn tại, tính ổn định tiệm cận nghiệm và sự tồn tại nghiệm phân rã đồi với lớp phương trình vi phân không địa phương nửa tuyền tính loại Rayleigh-Stokes.
Chứng minh tính giải được, tính duy nhất và tính ổn định đối với bài toán xác định tham số trong một lớp bất đẳng thức vi biển phân phân thứ.
12. Khả năng ứng dụng thực tiễn:
Các kết quả thu được của luận án là mới, là những đóng góp có ý nghĩa cho hướng nghiên cứu về lý thuyết định tính phương trình vi phân không địa phương. Các kết quả đó có tính ứng dụng cao, cả trong việc nghiên cứu các quá trình khuếch tán có nhớ, các dòng chất lông có tính chất nhớt-đàn hồi, và đào tạo chuyên sâu.
13. Các hướng nghiên cứu tiếp theo:
Một số chủ đề nghiên cứu có thể tiếp tục phát triển đối với lớp phương trình không địa phương như:
Nghiên cứu tính ổn định hoặc ổn định yếu khi xuất hiện số hạng trễ hoặc xung;
-Nghiên cứu sự tồn tại, tính ổn định của bài toán ngược: bài toán xác định tham số, bài toán giá trị cuối;
Nghiên cứu tính chính quy nghiệm và sự hội tụ về điểm cân bằng.
