Luận án Martingale hiệu yếu đa trị và ứng dụng trong kinh tế.

NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN

Tên luận án: Martingale hiệu yếu đa trị và ứng dụng trong kinh tế

Mã số: 9 46 01 12

Chuyên ngành: Toán ứng dụng

Họ và tên NCS: Lục Trí Tuyên

Khóa đào tạo: 2014 – 2018

Người hướng dẫn khoa học:

1. TS. Nguyễn Hắc Hải

2. TS. Nguyễn Văn Hùng

Tên cơ sở đào tạo: Học viện Khoa học và Công nghệ – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Tóm tắt những đóng góp mới của luận án: Trong luận án này, chúng tôi đã phát triển thành công phương pháp kiểm định giả thiết thống kê cho hiệu martingale yếu đa trị nhằm kiểm tra khả năng dự báo được của xu hướng của các chỉ số tài chính cũng như các chỉ số kinh tế. Những đóng góp mới của luận án bao gồm:

1. Nghiên cứu khái niệm hiệu martingale yếu đa trị cho dãy các biến ngẫu nhiên đa trị và chứng minh tính chất đặc trưng của nó với điều kiện tổng quát. Một dạng luật mạnh số lớn cho hiệu martingale yếu đa trị theo nghĩa hội tụ Mosco cũng được phát biểu và chứng minh.

2. Đề xuất một phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê cho hiệu martingale yếu đa trị nhằm kiểm định khả năng dự báo được của xu hướng của các chỉ số tài chính – kinh tế. Tính phù hợp của phương pháp đề xuất được khẳng định thông qua dữ liệu mô phỏng.

3. Áp dụng phương pháp kiểm định hiệu martingale yếu đa trị đề xuất vào một số chỉ số chứng khoán và tỉ giá ngoại tệ. So sánh kết quả kiểm định này với kiểm định hiệu martingale truyền thống cho thấy có sự khác biệt giữa hai hướng kiểm định. Điều này nói lên rằng các tiêu chuẩn kiểm định hiệu martingale mà dùng để kiểm tra khả năng dự báo được của giá cổ phiếu (hoặc chỉ số kinh tế nào đó) trước đây không đồng nhất với khả năng dự báo được của xu hướng của nó. Kết quả này góp phần lý giải vì sao các mô hình dự báo dựa trên xu hướng thường cho kết quả dự báo chính xác hơn các mô hình dự báo dựa trên phân tích hồi quy của dãy giá trị lịch sử.