TRÍCH YẾU LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC
Tên luận án: Các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối
Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
Mã số: 62. 46. 01. 10
Nghiên cứu sinh: Trần Minh Tuyến
Cơ sở đào tạo: Học viện Kỹ thuật Quân sự
1. Mục đích nghiên cứu của luận án:
Mục đích của luận án là đề xuất các khái niệm và tìm hiểu tính chất các loại phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối như: phụ thuộc Boolean dương, phụ thuộc Boolean dương tổng quát, ánh xạ đóng và mối quan hệ với phép dịch chuyển lược đồ khối,… Mối quan hệ giữa phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối với các phụ thuộc tương ứng trong mô hình dữ liệu quan hệ,… Bên cạnh đó, luận án cũng tìm hiểu về quan hệ giữa phụ thuộc logic trên lược đồ khối và phụ thuộc tương ứng trên lược đồ lát cắt, từ đó xem xét về cấu trúc của các phụ thuộc logic trong mô hình dữ liệu dạng khối.
2. Nội dung, phạm vi và phương pháp nghiên cứu
Luận án tập trung nghiên cứu các vấn đề sau:
– Đề xuất ra khái niệm mới: phép dịch chuyển lược đồ khối, từ đó nghiên cứu vấn đề biểu diễn khóa, bao đóng, khóa và các tập thuộc tính nguyên thủy, phi nguyên thủy với phép dịch chuyển lược đồ khối.
– Đưa ra khái niệm về lược đồ cân bằng trong mô hình dữ liệu dạng khối, từ đó tìm ra mối quan hệ của nó với vế trái cực tiểu và khóa trong lược đồ khối.
– Tìm và chứng minh các tính chất của ánh xạ đóng với phép dịch chuyển lược đồ khối trong mô hình dữ liệu dạng khối.
– Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương trên lược đồ khối, phát biểu và chứng minh các tính chất của nó trong mô hình dữ liệu dạng khối,…
– Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên lược đồ khối, phát biểu và chứng minh các tính chất của nó trong mô hình dữ liệu dạng khối,…
Phương pháp nghiên cứu của luận án: hướng nghiên cứu của luận án là nghiên cứu lý thuyết, do đó luận án sử dụng các công cụ của toán học, logic (các phương pháp suy luận, chứng minh, lập bảng chân lý,…) để nghiên cứu tìm ra các kết quả mới về các phụ thuộc logic trên lược đồ khối, phép dịch chuyển lược đồ khối, ánh xạ đóng trên khối,…
3. Các kết quả chính:
Các kết quả nghiên cứu chính của luận án là:
– Đề xuất khái niệm về phép dịch chuyển lược đồ khối và chứng minh các kết quả về biểu diễn bao đóng và khóa qua phép dịch chyển lược đồ khối.
– Mối quan hệ giữa khóa và các tập thuộc tính nguyên thủy, phi nguyên thủy với phép dịch chuyển lược đồ khối.
– Đề xuất khái niệm lược đồ khối cân bằng và chứng minh các kết quả về lược đồ khối cân bằng, vế trái cực tiểu và khóa với phép dịch chuyển lược đồ khối.
– Chứng minh các tính chất của ánh xạ đóng trong mô hình dữ liệu dạng khối với phép dịch chuyển lược đồ khối.
– Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương trên lược đồ khối và chứng minh các tính chất của nó trong mô hình dữ liệu dạng khối.
– Đề xuất khái niệm phụ thuộc Boolean dương tổng quát trên lược đồ khối, chứng minh các tính chất và thể hiện của nó trong mô hình dữ liệu dạng khối.
