NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Tên luận án: Một số phương pháp giải bài toán tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại và bài toán chấp nhận tách nhiều tập
Mã số: 9 46 01 12
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Họ và tên NCS: Phạm Thị Thu Hoài
Khóa đào tạo: 2016 – 2020
Chức danh, học vị, họ và tên người hướng dẫn: GS.TS. Nguyễn Bường
Tên cơ sở đào tạo: Học viện Khoa học và Công nghệ – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Nội dung: Luận án có các đóng góp mới như sau:
1- Để tìm không điểm của toán từ đơn điệu cực đại trong không gian Hilbert chúng tôi giới thiệu một cải biên của phương pháp điểm gần kề, sự hội tụ mạnh của phương pháp này được chứng minh không cần thêm điều kiện nào khác lên tham số của toán tử giải của toán tử đã cho.
2- Đã nhận được một kết quả tương tự cho bài toán bao hàm thức biến phân đơn điệu.
3- Đã đề xuất một phương pháp hiệu chỉnh lặp giải bài toán chấp nhận tách với hai họ vô hạn các tập đóng lồi. Điều quan trọng của phương pháp này là ở mỗi bước lặp phương pháp này chỉ dùng hữu hạn các tập của hai họ trên.
4- Đưa ra các ví dụ số minh hoạ cho các phương pháp đề xuất.
