TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Các hệ mật dựa trên vành đa thức chẵn
Thuộc chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 62.52.02.03.
Họ và tên NCS: Cao Minh Thắng
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Bình
Cơ sở đào tạo: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông.
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN
Luận án đã khẳng định vành đa thức chẵn là một cấu trúc đại số đặc biệt có thể sử dụng để xây dựng các hệ mật, đặc biệt là các hệ mật có các thủ tục tính toán đơn giản và tiêu tốn ít tài nguyên. Các đóng góp mới của luận án bao gồm:
1) Tìm ra hai loại vành đa thức đặc biệt (vành đa thức chẵn tuyệt đối và vành đa thức có hai lớp kề cyclic) trong đó toàn bộ các phần tử có trọng số lẻ đều khả nghịch và tỉ lệ giữa số phần tử khả nghịch trên tổng số đa thức trong vành đạt giá trị cực đại.
2) Đề xuất công thức xác định nghịch đảo mở rộng của các phần tử khả nghịch mở rộng trên vành đa thức lẻ và thuật toán sử dụng các phần tử khả nghịch mở rộng trên vành đa thức này cho các hệ mật trước đây chỉ có thể sử dụng các phần tử khả nghịch làm khóa.
3) Đề xuất được ba hệ mật trên vành đa thức chẵn bao gồm:
i. Hệ mật khóa bí mật RISKE có độ an toàn IND-CPA hoạt động dựa trên các phần tử khả nghịch trên vành đa thức chẵn tuyệt đối;
ii. Hệ mật lai ghép QRHE dựa trên các thặng dư bậc hai và lớp các phần tử liên hợp trong vành đa thức chẵn;
iii. Hệ mật khóa công khai IPKE có độ an toàn IND-CPA dựa trên các phần tử khả nghịch trên vành đa thức chẵn tuyệt đối.
4) Đề xuất được ba hệ mật dựa trên sự kết hợp của vành đa thức chẵn và một số loại vành đa thức đặc biệt khác bao gồm:
i. Hệ mật khóa công khai DTRU, một biến thể của hệ mật khóa công khai NTRU, hoạt động dựa trên các phần tử khả nghịch đồng thời trên hai vành đa thức, một vành chẵn tuyệt đối và một vành có hai lớp kề cyclic. DTRU sử dụng khóa và các hệ số mở rộng bản tin nhỏ hơn so với NTRU ở cùng mức độ an toàn.
ii. Hệ mật khóa bí mật E-RISKE là một biến thể của hệ mật RISKE hoạt động dựa trên các phần tử khả nghịch mở rộng trong vành đa thức có hai lớp kề cyclic. Hệ mật này cũng có độ an toàn IND-CPA.
iii. Hệ mật HpNE, một hệ mật lai ghép giữa hệ mật pNE và hệ mật RISKE, có độ an toàn IND-CPA như pNE nhưng có hệ số mở rộng bản tin nhỏ và linh hoạt hơn.
CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU
Các hệ mật được đề xuất trong luận án, ngoài độ an toàn ngữ nghĩa, còn có độ phức tạp tính toán thấp và đòi hỏi ít tài nguyên tính toán do đó có thể được xem xét triển khai cho các thiết bị có tài nguyên tính toán hạn chế trong môi trường Internet vạn vật (IoT: Internet of Things).
Một số vấn đề còn bỏ ngỏ của luận án cần tiếp tục nghiên cứu như sau:
1) Nghiên cứu xây dựng các hệ mật dựa trên các lớp vành đa thức có tỉ lệ số phần tử khả nghịch hoặc khả nghịch mở rộng trên tổng số đa thức trong vành đạt cực đại hoặc gần cực đại.
2) Nghiên cứu đưa các hệ mật khóa công khai IPKE và DTRU về các bài toán khó cơ sở đã được chứng minh về độ an toàn để nâng cao độ tin cậy của các hệ mật này.
3) Đánh giá thử nghiệm các hệ mật trên các hệ thống phần cứng cụ thể, đặc biệt là các hệ thống có tài nguyên hạn chế để đánh giá chính xác ưu điểm về tốc độ tính toán của các hệ mật đã xây dựng được cũng như cải tiến các hệ mật này cho phù hợp với các thiết bị trong môi trường IoT.
4) Nghiên cứu độ an toàn của các hệ mật đã xây dựng được trong môi trường xử lý song song.
