THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Các hệ số Hilbert trong vành Cohen-Macaulay và một số lớp mở rộng
Mã số – chuyên ngành: 946 01 04 – Đại số và lý thuyết số
Nghiên cứu sinh: Hoàng Ngọc Yến
Người hướng dẫn: PGS. TS. Hoàng Lê Trường
Cơ sở đào tạo: Viện Toán học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Những kết quả mới của luận án:
1) Một đặc trưng cho tính Cohen-Macaulay dãy của vành Noether địa phương thông qua các hệ số Hilbert ứng với một lớp iđêan nguyên sơ. Từ kết quả trên chúng tôi thu được các hệ quả là một số đặc trưng về tính Cohen-Macaulay và tính Gorenstein của vành Noether địa phương thông qua hệ số Chern ứng với một lớp iđêan nguyên sơ.
2) Một số đặc trưng cho tính Cohen-Macaulay của vành Noether địa phương thông qua giống thiết diện và hệ số Hilbert thứ hai ứng với một lớp iđêan nguyên sơ và kiểu Cohen-Macaulay.
3) Hai đặc trưng cho tính tựa Buchsbaum và Gorenstein của vành Noether địa phương thông qua giống thiết diện ứng với một lớp iđêan nguyên sơ.
4) Một số đặc trung cho tính Gorenstein, Cohen-Macaulay và Cohen-Macaulay suy rộng thông qua hệ số Chern của một lớp iđêan nguyên sơ.
