THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Bồi dưỡng cho học sinh năng lực phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông
Chuyên ngành: Lý luận & Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62 14 01 11
Nghiên cứu sinh: Vũ Đình Chinh
Cán bộ hướng dẫn: GS.TS. Đào Tam và PGS.TS. Hoàng Lê Minh
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Những kết luận mới của Luận án
+ Luận án xác định các biểu hiện cơ bản của năng lực phán đoán trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông bao gồm: Năng lực phán đoán phát hiện vấn đề và năng lực phán đoán cách giải quyết vấn đề nhờ sử dụng mối quan hệ giữa cái chung và cái riêng; các hoạt động trí tuệ; suy luận tương tự; suy luận quy nạp; ngoại suy và biểu diễn Toán học.
+ Luận án xác định được các biểu hiện cơ bản của lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông bao gồm: Khả năng phân tích cấu trúc logic của bài toán; khả năng tìm thấy đường lối giải toán nhờ sử dụng sơ đồ “phân tích đi xuống”; khả năng xác định căn cứ của mỗi bước lập luận; khả năng kiểm tra, đánh giá lời giải; khả năng tìm được phản ví dụ để bác bỏ mệnh đề.
+ Luận án xác định phạm vi sử dụng hoạt động phán đoán và lập luân có căn cứ trong dạy học hình học ở trường THPT được thể hiện qua các tình huống dạy học điển hình: Dạy học khái niệm, dạy học định lý và dạy học giải bài tập trong chương trình môn Toán ở trường THPT: Dạy học hình học vectơ lớp 10; dạy học hình học không gian lớp 11 và lớp 12.
+ Luận án xác định được cơ sở khoa học để xác định các hoạt động thành phần của cấu trúc hoạt động phán đoán và lập luận có căn cứ trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông là các quy luật của tư duy biện chứng; các loại “suy luận có lý”; tư duy tiền logic; khả năng liên tưởng và di chuyển liên tưởng; các tiên đề hình học; các kiến thức logic chẳng hạn như các quy tắc suy luận ở dạng ẩn tàng; các căn cứ của lập luận.
+ Luận án đề xuất quy trình dạy học nhằm giúp học sinh phán đoán bao gồm các bước cơ bản: Quan sát các đối tượng; Sử dụng các hoạt động trí tuệ như: Phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; các suy luận: tương tự; quy nạp; ngoại suy và biểu diễn Toán học để phát hiện và PĐ đối tượng mới hay phán đoán cách giải quyết vấn đề của bài toán mới; sử dụng suy luận Toán học để khẳng định hoặc bác bỏ phán đoán.
+ Mặt khác, Luận án cũng đề xuất quy trình dạy học nhằm giúp học sinh lập luận có căn cứ bao gồm các bước cơ bản: Người học phân tích cấu trúc logic của bài toán; giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích cách giải của bài toán; học sinh đánh giá căn cứ của mỗi bước lập luận trong cách giải quyết vấn đề của bài toán hoặc xác định các tiền đề đúng được sử dụng trong quá trình giải quyết vấn đề; học sinh trình bày lời giải của bài toán.
+ Tác giả đã tiến hành thực nghiệm sư phạm hai vòng tại bốn trường: THPT Hà Đông, THPT Trần Hưng Đạo, THPT Quang Trung; THPT Tây Hồ của thành phố Hà Nội. Các kết quả của thực nghiệm sư phạm đã chứng tỏ tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
