Luận án Đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh

THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ

Tên đề tài: Đặc trưng các bất biến của đường cong đơn thức xạ ảnh.

Chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số.

Mã số: 9 46 01 04.

Nghiên cứu sinh: Trần Thị Gia Lâm

Người hướng dẫn:

GS. TSKH. Ngô Việt Trung;

TS. Nguyễn Trọng Hòa.

Cơ sở đào tạo: Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.

Những kết quả mới của luận án:

1. Đề xuất một phương pháp nghiên cứu đường cong đơn thức xạ ảnh qua Macaulay hóa hữu hạn.

2. Tìm được công thức cho số mũ rút gọn và chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford của một số lớp đường cong đơn thức Cohen-Macaulay.

3. Đặc trưng tính Buchsbaum cho một số lớp đường cong đơn thức không trơn.

4. Đưa ra chặn trên tốt cho chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford của một số lớp khá rộng các đường cong đơn thức không trơn.