TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án tiến sĩ: Một số dạng của Định lý Ritt và ứng dụng vào vấn đề duy nhất
Ngành: Toán Giải tích
Mã số: 9 46 01 02
Họ và tên NCS: Phạm Ngọc Hoa
Người hướng dẫn khoa học:
1. TS. Vũ Hoài An
2. GS. TSKH Hà Huy Khoái
Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm
Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN:
1. Chứng minh một định lý tương tự Định lý thứ hai của Ritt cho hàm phân hình và một định lý tương tự Định lý thứ nhất của Ritt cho hàm phân hình trên trường số phức.
2. Thiết lập một số định lý về vấn đề xác định duy nhất hàm phân hình trên một trường không-Acsimet và đa thức vi phân dạng , ở đó P là đa thức kiểu Fermat-Waring.
3. Thiết lập một số kết quả đối với vấn đề duy nhất của tích q-sai phân dạng , của đa thức vi phân và q-sai phân dạng với f là hàm phân hình trên một trường không-Acsimet.
CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU:
Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực tiễn
Sử dụng các kết quả trong luận án để nghiên cứu bài toán về vấn đề xác định và vấn đề duy nhất đối với hàm phân hình trên trường không-Acsimet.
Những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
Tìm các tương tự của hai định lý Ritt về Vấn đề xác định và Vấn đề duy nhất đối với hàm phân hình và đa thức vi phân, đa thức sai phân, đa thức $q$-sai phân trong trường hợp phức và p-adic.
Mở rộng các ứng dụng của hai định lý Ritt vào bài toán xác định hàm và tập xác định duy nhất.
