THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên luận án: Một số nghiệm soliton của các phương trình Yang-Mills và ứng dụng
Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
Mã số: 62440103
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Quốc Hoàn
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. Nguyễn Viễn Thọ
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
Luận án nghiên cứu một số vấn đề lý thuyết của một số hệ trường Yang-Mills xem như là hệ động lực phi tuyến: các soliton topo của hệ Yang-Mills, Yang-Mills-Higgs, Yang-Mills với các nguồn màu ngoài, tương tác của hạt với các đối tượng này. Những kết luận mới của luận án có thể tóm tắt như sau:
Xây dựng thuật toán và lập chương trình giải phương trình Yang-Mills SU(2) với nguồn ngoài dạng điểm, dạng sợi dây. Chương trình cho phép tìm được nghiệm với chỉ số topo tùy ý. Với các nghiệm tìm được, đã tính toán và vẽ tường minh điện trường, từ trường phi Abel cũng như mật độ năng lượng với các chỉ số topo khác nhau.
Tìm được lớp nghiệm giải tích dạng vortex cho nguồn ngoài dạng sợi dây. Đối với trường hợp nghiệm tĩnh đã chứng minh được hiện tượng rẽ nhánh của đồ thị năng lượng phụ thuộc độ lớn tích màu. Tìm được nghiệm phụ thuộc thời gian dạng sóng trụ và mang các đặc điểm sau: có sự truyền tải năng xung lượng, nhưng không phát xạ màu, do đó tích màu tổng cộng của nguồn không đổi theo thời gian.
– Đã tìm được hệ phương trình Wong mở rộng cho trường hợp hạt chuyển động trong trường Yang-Mills của các nhóm SL(2, C) và 0(3,1). Dựa trên phương trình này nghiên cứu bài toán chuyển động của hạt điểm trong trường gauge đối với nhóm Lorentz, như là tiếp cận Yang-Mills cho bài toán hạt trong trường hấp dẫn.
Các kết quả trên góp phần làm phong phú hơn các hiểu biết về cấu trúc lý thuyết Yang-Mills, mà hiện nay đang được thừa nhận là lý thuyết đóng vai trò nền tảng để xây dựng các mô hình lý thuyết mô tả các tương tác cơ bản của tự nhiên.
