THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án: Một số vấn đề của lý thuyết Nevanlinna và ứng dụng cho đa thức vi phân
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 9460102
Nghiên cứu sinh: Nguyễn Việt Phương
Tập thể hướng dẫn: PGS. TSKH. Tạ Thị Hoài An
Cơ sở đào tạo: Viện Toán học – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam
Các kết quả mới của luận án: Luận án đã đạt được các kết quả mới sau đây:
1. Đưa ra mối liên hệ giữa số các cực điểm của một hàm phân hình trên trường số phức và số các không điểm của đa thức vi phân của hàm phân hình đó.
2. Đưa ra quan hệ số khuyết của các đa thức vi phân của hàm phân hình và các số phức hữu hạn với chặn trên bằng 1.
3. Xem xét phân bố giá trị của một số dạng đa thức vì phân của hàm phân hình. Đưa ra các điều kiện thích hợp để từ đó khẳng định rằng các đa thức vi phân có dạng [Q(f)](*) và 4 = 2(f)(f)(f()) nhận mỗi giá trị hữu hạn khác không vô số lần và đa thức vì phân có dạng P(f) + Q(f(*)) có vô số không điểm.
4. Đưa ra đặc trưng của các hàm phân hình chung một hàm phân hình nhỏ tính cả bội và không tính bội.
5. Đưa ra các điều kiện về bậc của đa thức và số nghiệm bội của đạo hàm của đa thức đó để từ đó kết luận về tính duy nhất của các hàm phân hình trong trường hợp các đa thức vi phân của các hàm phân hình đó chung nhau một hàm nhỏ.
