THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên luận án: Nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân.
Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân
Mã số: 62460103
Nghiên cứu sinh: Ngô Quý Đăng
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. Nguyễn Thiệu Huy
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
TÓM TẮT KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
Các kết quả chính của luận án đã đạt được:
1. Thiết lập được điều kiện đủ cho sự tồn tại duy nhất nghiệm tuần hoàn của phương trình tiến hóa tuyến tính không thuần nhất.
2. Thiết lập được điều kiện đủ cho sự tồn tại duy nhất nghiệm tuần hoàn của phương trình tiến hóa nửa tuyến tính với phần phi tuyến Lipschitz hoặc -Lipschitz, q là hàm thực dương thuộc không gian hàm chấp nhận được.
3. Thiết lập được điều kiện đủ cho sự tồn tại duy nhất nghiệm tuần hoàn của phương trình vi phân hàm có trễ hữu hạn hoặc vô hạn.
4. Thiết lập được điều kiện đủ cho sự tồn tại duy nhất, ổn định có điều kiện nghiệm tuần hoàn của các phương trình trên với phần tuyến tính sinh ra họ tiến hóa có nhị phân mũ. Trong trường hợp này, chứng minh được sự tồn tại đa tạp ổn định địa phương xung quanh nghiệm tuần hoàn.
