THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án: Nghiên cứu một số vấn đề về chaos của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng.
Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học.
Mã số:62 46 01 10.
Họ và tên nghiên cứu sinh: Đàm Thanh Phương.
Họ và tên người hướng dẫn:PGS.TSKH Phạm Thượng Cát.
Cơ sở đào tạo:Học viện Khoa học và Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ VN
Tóm tắt những đóng góp mới của luận án:
1. Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát hành vi động học nói chung và hành vi hỗn loạn nói riêng của CNN, từ đó đề xuất được bậc đạo hàm cấp phân số đảm bảo CNN có hành vi hỗn loạn.
2. Đề xuất được một số luật điều khiển giải bài toán đồng bộ hỗn loạn giữa CNN với CNN, giữa CNN với các hệ hỗn loạn khác. Đã tổng quát hoá được một số bài toán trước đó được quan tâm giải quyết cũng như bổ sung các giả thiết cho bài toán gần với mô hình thực tế hơn (có nhiều tham số bất định, có nhiễu, điều khiển đồng bộ thời gian hữu hạn.)
3. Sử dụng phương pháp tuyến tính hoá toàn bộ, phương pháp giải bài toán so khớp mô hình trong lý thuyết điều khiển để giải bài toán đồng bộ đầu ra hai hệ hỗn loạn. Bài toán đồng bộ CNN hỗn loạn cấp phân số cũng được giải quyết.
4. Xây dựng được một mô hình sử dụng đồng bộ CNN hỗn loạn trong bảo mật truyền thông ảnh. Mô hình đã được phân tích, so sánh đảm bảo hiệu quả bảo mật.
Hướng nghiên cứu tiếp theo
– Nghiên cứu sâu về hệ động lực cấp phân số và ứng dụng.
Nghiên cứu phát triển các thuật toán tính số mũ Lyapunov cho hệ động lực cấp phân số cải thiện thời gian và độ phức tạp.
Nghiên cứu ứng dụng hỗn loạn trong phân tích chuỗi thời gian và kinh tế.
Hoàn thiện và cứng hoá thuật toán mã hoá bảo mật truyền thông ảnh đã đề xuất.
