NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Tên luận án: “Nghiên cứu phát triển tính chất trực giao trong phân tích ổn định và dao động phi tuyển”.
Mã số: 9 52 01 01
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Họ và tên NCS: Trần Tuấn Long
Khóa đào tạo: 2015 – 2019
Người hướng dẫn:
GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh,
PGS. TS. Nguyễn Xuân Thành
Tên cơ sở đào tạo: Học viện Khoa học và Công nghệ
Nội dung:
1- Luận án đã phát triển tính chất trực giao trong phương pháp gần đúng thông qua tuyến tính hóa đối ngẫu có trọng số áp dụng các bài toán ổn định đồng thời phát triển trọng số p linh hoạt hơn.
2- Luận án đã phát triển tính chất trực giao bằng cách xây dựng một trung bình cục bộ có trọng số mới (WLA) áp dụng vào phương pháp Galerkin đề xuất phương pháp Galerkin sử dụng trung bình cục bộ có trọng số (GWLA) cải thiện đáng kể độ chính xác của nghiệm xấp xỉ bậc nhất của phương pháp Galerkin.
3- Luận án kết hợp WLA với phương pháp bình phương tối thiểu để đưa cột có tiết diện thay đổi thành cột tương đương với tiết diện không đổi, đưa ra một công cụ thay thế mới và hiệu quả cho tính toán kỹ thuật trong việc thiết kế các hệ kết cấu với các tiết diện thay đổi.
4- Tác giả đã đề xuất một họ các trọng số (dưới dạng phương trình một elip) dựa trên phân tích bán giải tích về sự đóng góp của các sai số thay thế lượt đi và lượt về tối ưu vào tổng của chúng trong phân tích hệ động lực học tiền định phi tuyến.
5- Tác giả đã xây dựng quy trình tuyến tính hóa đối ngẫu có trọng số cho một lớp các hệ động lực học tiền định phi tuyến. Đồng thời, tác giả đã chọn trọng số phù hợp và áp dụng có hiệu quả trong phân tích tần số dao động tự do của một số hệ tiền định phi tuyến điển hình.
6- Luận án đã cho thấy sai số tối đa tuyệt đối của tần số xấp xỉ từ phương pháp đề xuất so với các phương pháp xấp xỉ khác khoảng 5% và sai số này được chấp nhận trong thiết kế kỹ thuật sơ bộ.
