THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài: Phân tích dao động phi tuyến trong hệ chịu kích động ngẫu nhiên và tuần hoàn
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 62 52 01 01
Nghiên cứu sinh: Dương Ngọc Hảo
Người hướng dẫn: GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh
Cơ sở đào tạo: Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.
Những kết luận mới của luận án:
(Nội dung ngắn gọn những đóng góp mới về mặt học thuật, lý luận, những luận điểm mới rút ra được từ kết quả nghiên cứu, khảo sát của luận án)
1. Dựa vào phương pháp hàm bổ trợ, luận án đã trình bày cách tìm nghiệm của phương trình Fokker-Planck trong không gian hai chiều với các hệ số dịch chuyển tuyến tính và các hệ số khuếch tán hằng, viết cho hàm mật độ xác suất dùng của hệ tuyến tính chịu kích động ồn trắng Gauss.
2. Trên cơ sở giải được phương trình Fokker-Planck hệ số dịch chuyển tuyến tính, luận án sử dụng phương pháp tuyến tính hóa tương đương ngẫu nhiên trong giải xấp xỉ phương trình Fokker -Planck có các hệ số dịch chuyển phi tuyến.
3. Luận án đã đề xuất kỹ thuật nghiên cứu đáp ứng của hệ phi tuyến một bậc tự do chịu kích động bởi lực ngẫu nhiên và tuần hoàn gồm các bước chính sau:
(i) Áp dụng phương pháp trung bình ngẫu nhiên trong hệ tọa độ Đề các cho hệ dang xét.
(ii) Viết phương trình Fokker-Planck cho hàm mật độ xác suất dừng ứng với các phương trình trung bình.
(iii) Áp dụng phương pháp tuyến tính hóa để giải xấp xỉ phương trình FokkerPlanck và tìm được hàm mật độ xác suất dừng theo các biến tọa độ Đề-các.
( iv) Tính các đặc trưng xác suất theo các biến pha và phân tích dao động của hệ.
