THÔNG TIN VỀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Tên luận án: PHÁT TRIỂN PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI MỚI ĐỂ PHÂN TÍCH GIỚI HẠN VÀ THÍCH NGHI KẾT CẤU & VẬT LIỆU
Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật
Mã số: 62.52.01.01
Họ tên nghiên cứu sinh: Hồ Lê Huy Phúc
Người hướng dẫn khoa học:
PGS.TS Lê Văn Cảnh
PGS.TS Phan Đức Hùng
Cơ sở đào tạo: Khoa Xây dựng, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. HCM
I. Tóm tắt luận án
Luận án này hướng đến việc phát triển một phương pháp số mạnh để giải quyết các bài toán kỹ thuật, và phương pháp phân tích trực tiếp được sử dụng. Phương pháp này yêu cầu một thuật toán tối ưu hiệu quả và một công cụ rời rạc thích hợp.
Trước tiên, nghiên cứu này tập trung vào lý thuyết phân tích giới hạn và thích nghi, phương pháp được biết đến như là một công cụ hữu hiệu để xác định trực tiếp những thông tin cần thiết cho việc thiết kế kết cấu mà không cần phải thông qua toàn bộ quá trình gia tải. Về mặt toán học, các bài toán được phát biểu dưới dạng cực tiểu một chuẩn của tổng bình phương các biến trong không gian Euclide, sau đó được đưa về dạng chương trình hình nón phù hợp với tiêu chuẩn dẻo, ví dụ chương trình hình nón bậc hai (SOCP).
Hơn nữa, một công cụ rời rạc số mạnh phải có một công cụ rời rạc tốt để đạt được kết quả tính toán chính xác với tính ổn định cao. Nghiên cứu này sử dụng phương pháp không lưới dựa trên phép tích phân hàm cơ sở hướng tâm (iRBF) để xấp xỉ các trường biến. Kỹ thuật tích phân nút ổn định (SCNI) được sử dụng nhằm loại bỏ sự thiếu ổn định của kết quả số. Nhờ đó, tất cả các rang buộc trong bài toán được áp đặt trực tiếp tại nút bằng phương pháp tụ điểm. Điều này không những giúp kích thước bài toán được giữ ở mức tối thiểu mà còn đảm bảo phương pháp là không lưới thực sự. Một ưu điểm nữa mà hầu hết các phương pháp không lưới khác không đáp ứng được, đó là hàm dạng iRBF thỏa mãn đặc trưng Kronecker
delta. Nhờ vậy, các điều kiện biên chính có thể được áp đặt dễ dàng mà không cần đên các kỹ thuật đặc biệt.
Tóm lại, nghiên cứu này phát triển phương pháp không lưới iRBF kết hợp với thuật toán tối ưu hình nón bậc hai cho bài toán phân tích trực tiếp kết câu và vật liệu. Thế mạnh lớn nhất của phương pháp đề xuất là kết quả số với độ hội tụ chính xác cao có thể thu được với chi phí tính toán thấp. Hiệu quả của phương pháp được đánh giá thông qua việc so sánh kết quả số với những phương pháp khác.
II. Những đóng góp mới của đề tài
Theo kiến thức của tác giả, những đóng góp ban đầu của luận án là:
Phát triển phương pháp không lưới iRBF kết hợp với giải thuật tối ưu hình nón bậc hai (SOCP) để giải quyết bài toán phân tích giới hạn và thích nghi kết cấu & vật liệu. Nghiên cứu đưa ra được các thông số thiết yếu cho việc thiết kế kết cấu, đó là tải trọng giới hạn và thích nghi, miền tương tác tải trọng và cơ cấu phá hoại ở cả hai cấp độ vĩ mô (kết cấu) và vi mô (RVE).
Các dạng kết cấu như tấm phẳng, dầm liên tục, khung phẳng, tấm chịu uốn, kết cấu vì mô (RVE) được khảo sát dưới tác dụng của nhiều dạng tải trọng khác nhau. Các bài toán được khảo sát với mô hình 2D và 3D, các tiêu chuẩn dẻo tương ứng với các loại vật liệu khác nhau được sử dụng như von Mises (cho vật liệu kim loại), Nielsen (cho vật liệu bê tông cốt thép).
Thiết lập các bài toán phân tích giới hạn và thích nghi dựa trên các đường lối tiếp cận động học và tĩnh học, sau đó phát biểu bài toán dưới dạng tối ưu chương trình hình nón bậc hai (SOCP), giúp giảm kích cỡ bài toán và chi phítính toán.
Cải thiện hiệu quả tính toán của phương pháp iRBF truyền thống (chi phí, độ chính xác và sự ổn định của lời giải) nhờ sử dụng kỹ thuật tích phân nút ổn định (SCNI).
