THÔNG TIN VỀ LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1. Họ và tên nghiên cứu sinh: Nguyễn Đức Duyệt
2.Giới tính: Nam
3. Ngày sinh: 08/7/1987
4. Nơi sinh: Hà Nội
5. Quyết định công nhận nghiên cứu sinh: 1489/QĐ-ĐHSPHN2.
6. Các thay đổi trong quá trình đào tạo:
Quyết định số: 549/QĐ-ĐHSPHN2, ngày 16/04/2018 của Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 về việc cho phép điều chỉnh tên đề tài luận án của NCS.
– Quyết định số: 1718/QĐ-ĐHSPHN2, ngày 25/11/2020 của Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 về việc cho phép điều chỉnh tên đề tài luận án của NCS.
7. Tên đề tài luận án: Tính bị chặn của toán tử loại Hausdorff trên một số không gian hàm.
8. Chuyên ngành: Toán giải tích
9. Mã số: 9 46 01 02
10. Cán bộ hướng dẫn khoa học: Hướng dẫn chính: GS. TSKH Nguyễn Minh Chương
Hướng dẫn phụ: TS Nguyễn Văn Tuấn
11. Tóm tắt các kết quả mới của luận án:
Đưa ra điều kiện cần và đủ cho tính bị chặn của toán tử Hausdorff thô trên các không gian tâm Morrey, không gian Herz, không gian Morrey-Herz có trọng thuần nhất. Sau đó, có ước lượng chuẩn của toán tử và kết luận mới về ước lượng chuẩn của toán tử Hardy, toán tử Hardy liên hợp cho các không gian trên với trọng lũy thừa. Đưa ra điều kiện đủ cho tính bị chặn của giao hoán tử toán từ Hausdorff thô với biểu trưng thuộc không gian Lipschitz, trên các không gian tâm Morrey, không gian Herz, không gian Morrey-Herz có hai trọng thuần nhất.
– Ước lượng chuẩn của toán tử Hausdorff đa tuyến tính trên tích các không gian hàm tâm Morrey, không gian Herz, không gian MorreyHerz có hai trọng lũy thừa. Sau đó, có kết luận ước lượng chuẩn cho toán từ Hardy-Ceàro đa tuyến tính trên tích các không gian ở trên. Đưa ra điều kiện đủ cho tính bị chặn của toán tử trên tích các không gian tâm Morrey, không gian Morrey-Herz có hai trọng Muckenhoupt.
– Đưa ra điều kiện đủ cho tính bị chặn của giao hoán tử toán tử Hausdorff thô, giao hoán từ của toán tử ma trận Hausdorff trên nhóm Heisenberg với biểu trưng thuộc không gian 1-tâm BMO, trên các không gian tâm Morrey, không gian Herz, không gian MorreyHerz có trọng lũy thừa hoặc trọng Muckenhoupt.
