TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án tiến sĩ: Về định lý cơ bản thứ hai kiêu Cartan cho hàm đềm rút gọn và vẫn đề duy nhất.
Ngành: Toán giải tích
Mã số: 9460102
Họ và tên NCS: INTHAVICHIT Padaphet
Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS Hà Trần Phương
2. TS. Nguyễn Văn Thìn
Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm
Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN
Luận án đạt được các kết quả sau:
1. Chứng minh hai dạng Định lý cơ bản thứ hai cho đường cong chỉnh hình trên trường không Acsimet với hàm đếm rút gọn trong hai trường hợp mục tiêu là các siêu phẳng ở vị trí tổng quát (Định lý 1.7) và ở vị trí dưới tổng quát (Định lý 2.4).
2. Xây dựng một dạng Định lý cơ bản thứ hai cho đường cong chỉnh hình trên trường phức trong trường hợp đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên không suy biến đại số với hàm đếm bội cắt cụt kết hợp với các siêu mặt ở vị trítổng quát (Định lý 2.13).
3. Đưa ra ba định lý mới về vấn đề duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên với mục tiêu là các siêu mặt ở vị trí tổng quát (các định lý 3.2, 3.5, 3.6).
CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU:
Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực tiễn
Đóng góp vào phát triên lý thuyết Nevanlinna, Nevanlinna – Cartan và ứng dụng nói riêng và lĩnh vực giải tích nói chung.
– Kết quả nghiên cứu của luận án có đóng góp tốt đối với công tác đào tạo sau đại học tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên và các Trường có
nghiên cứu về Toán.
-Luận án là một tài liệu để cho giáo viên, học sinh và học viên cao học và nghiên cứu sinh ngành Toán giải tích tham khảo.
Những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
– Nghiên cứu một số Định lý cơ bản thứ hai cho đường cong chỉnh hình với rút gọn trong các trường hợp khác nhau của mục tiêu.
– Sử dụng các kết quả về các dạng Định lý cơ bản thứ hai với rút gọn để nghiên cứu vấn đề duy nhất cho đường cong chỉnh hình.
