TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên đề tài luận án tiến sĩ: Về sự xác định hàm và ánh xạ chỉnh hình qua điều kiện ảnh ngược của tập hợp điểm.
Chuyên ngành: Toán Giải tích
Mã số: 62.46.01.02
Họ và tên NCS: Lê Quang Ninh
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TSKH. Hà Huy Khoái
2. TS. Vũ Hoài An
Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm.
Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên.
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Đưa ra một vài điều kiện để một số phương trình hàm có nghiệm; mô tả nghiệm của một vài phương trình hàm. Từ đó, chúng tôi thiết lập một số định lý duy nhất cho hàm phân hình khác hằng và đường cong chỉnh hình không suy biến tuyến tính; xây dựng được hai cặp siêu mặt xác định đường cong chỉnh hình không suy biến tuyến tính, ba siêu mặt xác định duy nhất đường cong chỉnh hình không suy biến tuyến tính.
Các kết quả này là mở rộng của Định lý 4 điểm, Định lý 5 điểm của Nevanlinna và theo hướng trả lời câu hỏi của F.Gross và Pakovich.
2. Các định lý duy nhất cho hàm phân hình trên trường không Ác-si-mét dưới điều kiện ảnh ngược của 4 tập hai điểm với bội không được tính và 2 tập hai điểm với bội được tính.
3. Xây dựng được một lớp đa thức duy nhất và siêu mặt kiểu Fermat-Waring xác định duy nhất ánh xạ chỉnh hình không Ác-si-mét.
CÁC ỨNG DỤNG, KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN HOẶC NHỮNG VẤN ĐỀ CÒN BỎ NGỎ CẦN TIẾP TỤC NGHIÊN CỨU:
Các ứng dụng, khả năng ứng dụng trong thực tiễn
Kết quả của luận án có thể làm tài liệu chuyên khảo cho học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Toán giải tích, nghiên cứu về lý thuyết Nevanlinna.
Những vấn đề còn bỏ ngỏ cần tiếp tục nghiên cứu
-Tìm điều kiện để phương trình hàm có sự tham gia của đạo hàm có nghiệm. Từ đó tiếp tục xem xét vấn đề xác định hàm khi hai đa thức vi phân nhận chung giá trị.
-Xét vấn đề xác định đường cong chỉnh hình có chứa đạo hàm nhận chung siêu mặt.
