TRANG THÔNG TIN LUẬN ÁN TIẾN SĨ CỦA NCS. BÙI VIỆT HƯƠNG
Tên đề tài luận án tiến sĩ: Xác định quy luật biên phi tuyến và xác định nguồn trong các quá trình truyền nhiệt.
Chuyên ngành: Toán Giải tích.
Mã số: 62 46 01 02
Họ và tên NCS: Bùi Việt Hương
Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. Đinh Nho Hào
Đơn vị đào tạo: Trường Đại học Sư phạm
Cơ sở đào tạo: Đại học Thái Nguyên
NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Luận án giới thiệu bài toán xác định quy luật biên phi tuyến trong quá trình truyền nhiệt nhiều chiều từ quan sát trên biên và bài toán xác định nguồn của phương trình với các hệ số truyền nhiệt phụ thuộc thời gian từ quan sát khác nhau.
2. Với bài toán xác định quy luật biên phi tuyến:
– Sử dụng điều kiện quan sát tích phân biên hoặc quan sát một phần biên thay cho quan sát điểm.
– Chứng minh lý thuyết bằng phương pháp biến phân cho bài toán nhiều chiều; Áp dụng được cho nhiều bài toán khác nhau.
– Rời rạc bài toán biến phân và thử nghiệm trên máy tính; Tính toán trên máy tính nhanh do áp dụng phương pháp phần tử biên rời rạc tích phân trên biên đưa bài toán hai chiều về bài toán một chiều.
3. Với bài toán xác định nguồn:
– Sử dụng quan sát tích phân để xác định nguồn.
– Nghiên cứu bài toán xác định thành phần của nguồn trong trường hợp nhiều chiều với hệ số phụ thuộc thời gian bằng phương pháp biến phân.
– Rời rạc bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân phân rã, chỉnh hóa và thử nghiệm trên máy tính.
– Thuật toán hữu hiệu do sử dụng phương pháp sai phân phân rã đưa bài toán nhiều chiều về các bài toán một chiều và phương pháp gradient liên hợp.
